POJ

POJ3321 Apple Tree

題目連結

  • 題意：給定一棵樹，一開始每個節點都有一棵蘋果，給定兩種操作，C x 改變節點 $x$ 有無蘋果存在的情況(有$\to$ 無，無$\to$ 有)，Q x 詢問以 $x$ 為根的子樹，有幾顆蘋果。
  • 題解：一開始將樹壓平，以 $x$ 為根的子樹會在 $[L(x),R(x)]$ 內。接著利用 樹狀數組(BIT)，來維護區間和。對於操作 C x，將 $sum[L(x)]$ 改值，對於操作 Q x，求區間 $[L(x),R(x)]$ 的和，即 $query(R(x)) - query(L(x) - 1)$。
  • 心得：這題時間卡很緊，需用 inline。
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    #pragma GCC optimize(2)
    #include <algorithm>
    #include <bitset>
    #include <cmath>
    #include <cstring>
    #include <iostream>
    #include <map>
    #include <queue>
    #include <set>
    #include <stack>
    #include <string>
    #include <vector>

    using namespace std;
    typedef unsigned long long ULL;
    const int INF = 1e9;
    const int MXN = 1e5 + 5;
    const int MXV = 1e5 + 5;
    const ULL MOD = 10009;
    const ULL seed = 31;
    #define MP make_pair
    #define PB push_back
    #define F first
    #define S second
    #define FOR(i, L, R) for (int i = L; i != (int)R; ++i)
    #define FORD(i, L, R) for (int i = L; i != (int)R; --i)
    #define IOS                                                                    \
        cin.tie(NULL);                                                             \
        cout.tie(NULL);                                                            \
        ios_base::sync_with_stdio(false);
    int n, ti;
    vector<vector<int>> G(MXV);
    vector<int> L(MXV), R(MXV), sum(MXV), a(MXV);
    bitset<MXN> vis, apple;

    inline void dfs(int u)
    {
        vis[u] = 1;
        L[u] = ++ti;
        FOR(i, 0, G[u].size())
        {
            int v = G[u][i];
            if (!vis[v])
            {
                dfs(v);
            }
        }
        R[u] = ti;
    }

    inline void update(int x, int v)
    {
        for (; x <= n; x += (x & (-x)))
        {
            sum[x] += v;
        }
    }

    inline int query(int x)
    {
        int ans = 0;
        for (; x > 0; x -= (x & (-x)))
        {
            ans += sum[x];
        }
        return ans;
    }

    int main()
    {
        scanf("%d", &n);
        FOR(i, 1, n + 1) { G[i].clear(); }
        FOR(i, 1, n)
        {
            int x, y;
            scanf("%d %d", &x, &y);
            G[x].push_back(y);
            G[y].push_back(x);
        }
        vis.reset();
        ti = 0;
        dfs(1);
        apple.set();
        FOR(i, 1, n + 1) { update(L[i], 1); }

        int m;
        scanf("%d", &m);
        FOR(i, 0, m)
        {
            int x;
            char ch;
            scanf(" %c %d", &ch, &x);
            if (ch == 'Q')
            {
                printf("%d\n", query(R[x]) - query(L[x] - 1));
            }
            else
            {
                if (apple[x])
                {
                    update(L[x], -1);
                }
                else
                {
                    update(L[x], 1);
                }
                apple[x] = !apple[x];
            }
        }
    }

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